Ja, das ist durchaus möglich und es ist durchaus löblich, dass Ihr Azubi selbst auf Lösungen für sein Problem kommt. Er muss Sie auch nicht um Erlaubnis fragen, ob er das darf, er muss Sie lediglich darüber informieren. Nur wenn sich der Job spürbar negativ auf die Ausbildung auswirkt, können Sie später Ihr Veto einlegen.
Grundsätzlich betrachten wir einen Nebenjob, der in diesem Fall ein sogenannter 556-Euro-Job ist, keineswegs als etwas Negatives. Die Erfahrung zeigt, dass solche Auszubildende besonders engagiert sind und in der Regel die Ausbildung auch nicht vernachlässigen. Stützen Sie ihn also in seinem Ansinnen und klären Sie ihn auch über die Rechtslage auf.
Weisen Sie ihn in diesem Zusammenhang auch darauf hin, dass seine maximale wöchentliche Arbeits- und Ausbildungszeit (Ausbildung plus Minijob) insgesamt 48 Stunden nicht überschreiten darf. Auch die gesetzlich vorgeschriebenen Ruhezeiten müssen eingehalten werden. Bei volljährigen Azubis müssen mindestens 11 Stunde Ruhezeit zwischen 2 Arbeitseinsätzen liegen.