Selbstbeurlaubung durch Mitarbeiter ist wichtiger Kündigungsgrund

Wir beschäftigten einen Wirtschaftsingenieur. Nachdem wir seinen Urlaub von einer Woche nicht genehmigen konnten, ließ er sich diesen trotzdem einfach eintragen und erschien dementsprechend nicht zur Arbeit. Gleichzeitig war bereits ein Kollege im Urlaub, der ihn sonst vertritt. Daraufhin haben wir das Arbeitsverhältnis mit dem Ingenieur fristlos gekündigt. Er klagt nunmehr dagegen und meint, dass es sich um keinen wichtigen Kündigungsgrund handeln würde. Wie schätzen Sie das ein?